基于系统数学模型的小波频带分析与检测传感器突变信号的方法

④选择合适的小波函数进行多分辨率分解，将分解所得的小波系数，按照式（1）计算相应空间（频带）内信号的能量，形成表征空间中信号能量的二维向量e=［e1，e2］，其中e1表示低频信号的能量，e2表示高频信号的能量;

⑤把表征空间能量的二维向量e=［e1，e2］归一化处理，即

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进行特征分析．e01代表低频信号的能量与总能量之比，e02代表高频信号的能量与总能量之比。

3、仿真分析

对图1所示的典型系统进行了仿真实验，在正常工作状态时，Gc（s），Gv（s），Go（s）的取值同前，

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在系统稳定的不同时刻，分别使R（s），D1（s）发生单位阶跃变化；D2（s）由0变为幅值为1的脉冲信号或0．2sin100πt的周期信号；对象和传感器的特性传函在正常值与故障值之间切换，以模拟引起输出信号突变的5种原因、6种形式，并采集各突变过程的数据．不论那种原因引起的信号突变，其高频信号分量瞬间产生，很快消失。所以在采集到的信号的总能量中，高频分量占的比率较小，为了提高检测的灵敏度，对采集到的数据进行了去“直流”处理，即把采样数据与信号突变前10点的平均值相减．另外在采样数据中加入了方差为0．003的零均值白噪声．系统的采样频率f=200Hz，分析频率fo=100 Hz，选用了db4小波对信号进行了3层分解，这样低频空间的信号频率范围是0～12．5 Hz，高频空间的信号频率范围是12．5～100 Hz，并对分析所得的高频系数进行了硬阈值去噪处理，然后按照式（1）进行了能量比统计，结果见表2．

表2中，外部电磁场干扰引起的突变信号的低频分量的比例较小，其原因是去“直流”的结果；被控对象故障引起的突变信号的高频分量的比很小，其原因是由于本仿真中采用的传感器的输入频带也只有十几Hz.表2的仿真结果与表l的理论分析结果的一致性，说明了本方法的有效性。

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